Что значит "лоренца - максвелла уравнения"

ЛОРЕНЦА - МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ (Лоренца уравнения) фундаментальные уравнения классической электродинамики, определяющие микроскопические электрические и магнитные поля, создаваемые отдельными заряженными частицами; лежат в основе электронной теории, построенной Х. А. Лоренцем в кон. 19 - нач. 20 вв. уравнения Лоренца - Максвелла получены в результате обобщения макроскопических Максвелла уравнений.

Лоренца ≈ Максвелла уравнения, Лоренца уравнения, фундаментальные уравнения классической электродинамики , определяющие микроскопические электромагнитные поля, создаваемые отдельными заряженными частицами. Л. ≈ М. у. лежат в основе электронной теории (микроскопической электродинамики), построенной Х. А. Лоренцом в конце 19 ≈ начале 20 вв. В этой теории вещество (среда) рассматривается как совокупность электрически заряженных частиц (электронов и атомных ядер), движущихся в вакууме. В Л. ≈ М. у. электромагнитное поле описывается двумя векторами: напряжённостями микроскопических полей ≈ электрического е и магнитного h. Все электрические токи в электронной теории ≈ чисто конвекционные, т. е. обусловлены движением заряженных частиц. Плотность тока j = ru, где r ≈ плотность заряда, а u ≈ его скорость. Л. ≈ М. у. были получены в результате обобщения макроскопических Максвелла уравнений . В дифференциальной форме в абсолютной системе единиц Гаусса они имеют вид: rot h = , rot е = ,══════════════(

1. div h = 0

   div е = 4pr

   (с ≈ скорость света в вакууме).

   Согласно электронной теории, уравнения (1) точно описывают поля в любой точке пространства (в том числе межатомные и внутриатомные поля и даже поля внутри электрона) в любой момент времени. В вакууме они совпадают с уравнениями Максвелла.

   Микроскопические напряжённости полей е и h очень быстро меняются в пространстве и времени и непосредственно не приспособлены для описания электромагнитных процессов в системах, содержащих большое число заряженных частиц (то есть в макроскопических материальных телах). А именно такие макроскопические процессы представляют интерес, например, для электротехники и радиотехники. Так, при токе в 1 а через поперечное сечение проводника в 1 сек проходит около 1019 электронов. Проследить за движением всех этих частиц и вычислить создаваемые ими поля невозможно. Поэтому прибегают к статистическим методам, которые позволяют на основе определённых модельных представлений о строении вещества установить связь между средними значениями напряжённостей электрических и магнитных полей и усреднёнными значениями плотностей заряда и тока.

   Усреднение микроскопических величин производится по пространственным и временным интервалам, большим по сравнению с микроскопическими интервалами (порядка размеров атомов и времени обращения электронов вокруг ядра), но малым по сравнению с интервалами, на которых макроскопические характеристики электромагнитного поля заметно изменяются (например, по сравнению с длиной электромагнитной волны и её периодом). Подобные интервалы называются «физически бесконечно малыми».

   Усреднение Л. ≈ М. у. приводит к уравнениям Максвелла. При этом оказывается, что среднее значение напряжённости микроскопического электрического поля ═равно напряжённости поля в теории Максвелла: = Е, а среднее значение напряжённости микроскопического магнитного поля ═≈ вектору магнитной индукции: ═= В.

   В теории Лоренца все заряды разделяются на свободные и связанные (входящие в состав электрически нейтральных атомов и молекул). Можно показать, что плотность связанных зарядов определяется вектором поляризации Р (электрическим дипольным моментом единицы объёма среды):

   rсвяз. = - div Р(

2. а плотность тока связанных зарядов, кроме вектора поляризации, зависит также от намагниченности I (магнитного момента единицы объёма среды):

   jсвяз. = rot I. (

3. Векторы Р и I характеризуют электромагнитное состояние среды. Вводя два вспомогательных вектора ≈ вектор электрической индукции

   D = E + 4pP (

4. и вектор напряжённости магнитного поля

   H = B - 4pI (

5. получают макроскопические уравнения Максвелла для электромагнитного поля в веществе в обычной форме.

   Помимо уравнений (1) для микроскопических полей, к основным уравнениям электронной теории следует добавить выражение для силы, действующей на заряженные частицы в электромагнитном поле. Объёмная плотность этой силы (силы Лоренца) равна:

   ═(

6. Усреднённое значение лоренцовых сил, действующих на составляющие тело заряженные частицы, определяет макроскопическую силу, которая действует на тело в электромагнитном поле.

   Электронная теория Лоренца позволила выяснить физический смысл основных постоянных, входящих в уравнения Максвелла и характеризующих электрические и магнитные свойства вещества. На её основе были предсказаны или объяснены некоторые важные электрические и оптические явления (нормальный Зеемана эффект , дисперсия света, свойства металлов и другие).

   Законы классической электронной теории перестают выполняться на очень малых пространственно-временных интервалах. В этом случае справедливы законы квантовой теории электромагнитных процессов ≈ квантовой электродинамики . Основой для квантового обобщения теории электромагнитных процессов являются Л. ≈ М. у.

   Лит.: Лорентц Г. А., Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с английского, 2 издание, М., 1953; Беккер Р., Электронная теория, перевод с немецкого, Л. ≈ М., 1936; Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Теория поля, М., 1967 (Теоретическая физика, том 2).

   Г. Я. Мякишев.