Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
полгу, полжёшь, полгут, прош. полгал, полгала, полгало, сов. (разг.). Провести нек-рое время, говоря неправду, ложь.
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
сов. неперех. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Примеры употребления слова полгать в литературе.
Ему позволил я порою Полгать себе, потешиться игрою, Да вижу, что не выдержать ему.
Источник: библиотека Максима Мошкова